Question

某校2009年初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2010年秋季初一年级招生人数增加20%，高一年级招生

人数增加25%，这样2010年秋季初一年级，高一年级招生总人数比2009年将增加21%，求2010年秋季初一高一年级的招生人数各是多少

Answer 1

设初中为X,高中为Y
X+Y=500
(1+20%)X+(1+25%)Y=500*(1+21%)
将1式变为X=500-Y代入2式得到
(1+20%)*(500-Y)+(1+25%)Y=605
1.2*500-1.2Y+1.25Y=605
Y=5/0.05
=100
X=500-100=400
2010年秋,初一:400(1+20%)=480人 高一:100*(1+25%)=125人

Answer 2

解：设2009年初一招生x人，高一招生y人。
可列方程组 x+y=500
[（1+20%）x+（1+15%）y-500]/500=18%
方程组可化为 x+y=500
（1.2x+1.15y-500）/500=0.18
解得 x=300 y=200
则 2010年秋季：初一：300*（1+20%）=360（人） 高一：200*（1+15%）=230（人）
答：2010年秋季初一的招生人数为360人，高一的招生人数为230人。