Question

如何理解两次求导后原函数的单调性和极值[详细!

Answer 1

一阶导数的正负能直接反映函数的单调性。二阶导数能反应一阶导数的单调性，但不能反映一阶导数的正负，因为单调性只和函数的增减有关而和函数值无关。要想知道原来函数的单调性对一阶导数还必须有要求。也就是说如果知道了一阶导数在什么地方得0，由二阶导数确定的单调性，就可以知道在这点左右导数的正负，这样就知道原来函数的单调性。

Answer 2

y'>0,原函数递增，y'<0,原函数递减
y'几何意义：x点处曲线切线的斜率
y'>0, 斜率为正，曲线上升
y'<0，斜率为负，曲线下降
y'=0,y''>0,凹曲线，极小值点
y'=0,y''<0,凸曲线，极大值点
y'=0,驻点‘y''=0,拐点