Question

将边长为a，质量为m，电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方

将边长为a，质量为m，电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b，磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff，且线框不发生转动：

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2
(2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1
(3) 线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热

急啊，，请教物理高手！！

Answer 1

解：（1）线框下落阶段进入磁场做匀速运动，令此时的速度为v2，则有
mg＝F安＋f ①（2分）
其中F安＝BIa， ②
故此 mg－f＝B2a2v2R （2分）
得v2＝ (mg－f )RB2a2 （2分）
（2）令线框离开磁场向上升的阶段加速度为a上，从最高点落至磁场过程中下降的加速度为
a下，则必有
v21/2a上＝v22/2a下 ④（3分）
而a1＝（mg＋f ）/m,a2＝（mg－f ）/m ⑤（2分）

代入计算有v1＝mg＋f mg－f v2＝RB2a2(mg)2－f 2 （3分）

（3）由功能关系对线框进入到离开磁场有（4分）
12m(2v1)2－12mv21＝Q＋(mg＋f )(a＋b)
故Q＝3mR2 ( m2g2－f 2)2B4a4－(mg＋f )(a＋b) （2分

Answer 2

1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有<BR>　　　　　　　　<I>mg</I>＝<I>f</I>＋<IMG height=44 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233714134.gif" width=45 align=absMiddle><BR>　　　　　解得<I>v</I>＝<IMG height=41 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233714439.gif" width=76 align=absMiddle>　 <BR><BR>　　（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中<BR>　　<I>　　　</I>(<I>mg</I>＋<I>f</I>)×<I>h</I>＝<IMG height=41 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233715927.gif" width=41 align=absMiddle><BR>　　　　　(<I>mg</I>－<I>f</I>)×<I>h</I>＝<IMG height=41 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233715104.gif" width=41 align=absMiddle><BR>　　　　　解得：<I>v</I><SUB>1</SUB>＝<IMG height=49 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233714342.gif" width=76 align=absMiddle><BR>　　<I>　　　　　　而v</I><SUB>2</SUB>=<I>v</I>＝<IMG height=41 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233714439.gif" width=76 align=absMiddle><BR>　　　　　　　　<I>v</I><SUB>1</SUB>＝<IMG height=49 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233714342.gif" width=76 align=absMiddle>＝<IMG height=45 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233715397.gif" width=147 align=absMiddle><BR><BR>　　（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得<BR>　　　　 <SUB><IMG height=41 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233715991.gif" width=224></SUB><BR>　　　　 解得：<I>Q</I>＝<IMG height=44 src="/Article/UploadFiles/200806/20080603233715464.gif" width=235 align=absMiddle>

Answer 3

磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff，且线框不发生转动：