直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD于O,∠BOD:∠BOE=2:3,求∠AOF的度数
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解：设∠BOD＝2X
∵∠BOD：∠BOE＝2：3, ∠BOD＝2X
∴∠BOE＝3X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOE＝3X
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝2X
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOE+∠COE＝∠AOB＝180
∴2X+3X+3X＝180
∴X＝45/2
∴∠AOC＝2X＝45
∵OF⊥CD
∴∠COF＝90
∴∠AOC+∠AOF＝90
∴∠AOF＝90-∠AOC＝90-45＝45
∵∠BOD：∠BOE＝2：3, ∠BOD＝2X
∴∠BOE＝3X
∵OE平分∠BOC
∴∠COE＝∠BOE＝3X
∵∠AOC与∠BOD为对顶角
∴∠AOC＝∠BOD＝2X
∵直线AB
∴∠AOC+∠BOE+∠COE＝∠AOB＝180
∴2X+3X+3X＝180
∴X＝45/2
∴∠AOC＝2X＝45
∵OF⊥CD
∴∠COF＝90
∴∠AOC+∠AOF＝90
∴∠AOF＝90-∠AOC＝90-45＝45
追问
诶呀妈呀这题这么复杂呢么。。
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