高一数学题一道~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
在△ABC中,已知AC=2,BC=3.(1)若C=60°,求AB的值;(2)若sinA=3/5,求cosB的值;(3)在(2)的条件下,求cos(2B+π/6)的值.求过...
在△ABC中,已知AC=2,BC=3.
(1)若C=60°,求AB的值;
(2)若sinA=3/5,求cosB的值;
(3)在(2)的条件下,求cos(2B+π/6)的值.
求过程~急~可追加悬赏~~~~~~~~~~
求详细过程可以么。。。 展开
(1)若C=60°,求AB的值;
(2)若sinA=3/5,求cosB的值;
(3)在(2)的条件下,求cos(2B+π/6)的值.
求过程~急~可追加悬赏~~~~~~~~~~
求详细过程可以么。。。 展开
5个回答
展开全部
(1)余弦定理
AB=√7
(2)正弦定理
b/sinB=a/sinA
2/sinB=3/(3/5)
sinB=2/5
cosB=√21/5 (负舍,大角对大边,但b<a,B不能作最大角)
(3)若cosB=√21/5
cos(2B+π/6)=cos2B*(√3/2)-sin2B(1/2)=(2cosB^2-1)*(√3/2)-2sinBcosB*(1/2)
=(17√3-4√21)/50
AB=√7
(2)正弦定理
b/sinB=a/sinA
2/sinB=3/(3/5)
sinB=2/5
cosB=√21/5 (负舍,大角对大边,但b<a,B不能作最大角)
(3)若cosB=√21/5
cos(2B+π/6)=cos2B*(√3/2)-sin2B(1/2)=(2cosB^2-1)*(√3/2)-2sinBcosB*(1/2)
=(17√3-4√21)/50
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:(1)由余弦定理得:cosC=(AC^2+BC^2-AB^2)/(2*AC*BC),
带入数据得AB=spr(7)
(2)sinA:sinB=BC:AC,sinB=3/5得
sinB=2/5
cosB=√(1-sinB^2)=1/5
(3)由(2)得 B=78.5(度)
cos(2B+π/6)=0.19
带入数据得AB=spr(7)
(2)sinA:sinB=BC:AC,sinB=3/5得
sinB=2/5
cosB=√(1-sinB^2)=1/5
(3)由(2)得 B=78.5(度)
cos(2B+π/6)=0.19
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*CosACB
(2)根据BC/sinA =AC/sinB得到sinB。。。再求cosB...同时考虑下角B有没有可能是钝角。。。
(3)cos(2B+π/6)=cos2Bcosπ/6-sin2Bsinπ/6;在(2)里已经知道sinB和cosB,所以sin2B,cos2B用类似上公式就知道了。。
(2)根据BC/sinA =AC/sinB得到sinB。。。再求cosB...同时考虑下角B有没有可能是钝角。。。
(3)cos(2B+π/6)=cos2Bcosπ/6-sin2Bsinπ/6;在(2)里已经知道sinB和cosB,所以sin2B,cos2B用类似上公式就知道了。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询