Question

arctan(tanθ)的值是多少？

Answer 1

具体回答如下：

计算arctan(tanθ)的值，需要先知道θ是多少。

arctanx∈（-π/2，π/2)

根据题意，设θ∈（kπ-π/2，kπ+π/2），k∈Z

所以：arctan(tanθ)=θ-kπ

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

这个跟θ所在的范围有关，
因为 arctanx∈（-π/2,π/2)
设θ∈(kπ-π/2,kπ+π/2),k∈Z
则 arctan(tanθ)=θ-kπ

Answer 3

令tanθ=t
arctan(tanθ)=arctant=θ

Answer 4

θ

Answer 5

θ