Question

七下的数学试卷题

请你写出一个二次三项式，使得二次项系数为-1
已知(3x-2)(x+1)=ax²+bx+c,那么a+b-c=
如图，是四张形状大小完全相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b的恒等式。
如果(x+1)的五次方÷(-1-x)的四次方=3x+5，那么x的值是

计算题：
(a-b)(a²+ab+b²)=
(3xy)²÷(-xy)+(x-2y)²-(x+2y)(x-2y)

应用题：
1.简，再求值：(a²-2ab-b³)÷b-(a+b)(a-b，其中a=-1，b=½。
2.车原有(5m-2n人，中途下车一半人，又下车若干人，使车上共有乘客(8m-3n)人，问上车乘客是多少人？当m=10，n=6时，上车乘客是多少人？
3.已知实数a,b，满足(a+b)²=1,(a-b)²=25,求a²+b²+ab的值。
4.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个数为“神秘数”，如4=2²-0²，因此4是神秘数。
（1）28和2012是神秘数吗？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？

要有过程，只有答案的就算了吧
拜托大家啊！到时我再加100分！没时间了，30分钟以内

Answer 1

一、-x²+2x-4
二、∵（3x-2）（x+1）=3x2+3x-2x-2=3x2+x-2，∴a=3，b=1，c=-2．
∴a+b-c=6
三、解：
∵四周阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b
∴四个矩形的面积为4ab
∵大正方形的边长为a+b
∴大正方形面积为（a+b）2
∴中间小正方形的面积为（a+b）2-4ab
而中间小正方形的面积也可表示为：（a-b）2
∴（a-b）2=（a+b）2-4ab．
四、（x+1)五次方÷（-1-x)四次方=3x+5
（x+1)五次方÷（x+1)四次方=3x+5
x+1=3x+5
2x=-4
x=-2

追问

下面的呢？

追答

五、a三次方-b三次方
8y²-13xy
六、原式=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
七、上车(8m-3n)-(5m-2n)/2=——后面自己会算吧、
八、(a+b)²=1=a2+2ab+b2, (a-b)²=25=a2-2ab+b2
两结果相加得2a²+2b²=26 ∴a²+b²=13
两结果相减得4ab=24 ∴ab=6
∴原式=

9、解：
（1）28=4×7=82-62；2012=4×503=5042-5022，
所以是神秘数；
（2）（2k+2）2-（2k）2=（2k+2-2k）（2k+2+2k）=4（2k+1），
∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．

【这样、我省略没打的、应该不成问题的吧、】

Answer 2

1、随便写就好，比如-x²+3x+2
2、(3x-2)(x+1)=3x²+x-2=ax²+bx+c，所以a=3,b=1,c=-2,那么a+b-c=3+1-(-2)=6
3、没图=。=
4、(x+1)^5/(-1-x)^4=(x+1)^5/(1+x)^4 =x+1=3x+5，解得x=-2
5、(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³【立方差公式】
(3xy)²÷(-xy)+(x-2y)²-(x+2y)(x-2y)=-3xy+(x-2y)[(x-2y)+(x+2y)]=-3xy+2x(x-2y)=2x²-7xy

6、
(1)(a²-2ab-b³)÷b-(a+b)(a-b)=a²/b -2a-b²-a²+b²=a²(1/b -1)-2a=(-1)²(1/(1/2) -1)-2(-1)=3
(2)下车一半，即(5m-2n)/2人，那么还剩下(5m-2n)/2人，又上来若干(题目写的是下，应该是错了吧？)，所以剩下的+上来的=当前总人数，所以上车乘客可表示为：(8m-3n)-(5m-2n)/2 = 11m/2-2n
当m=10，n=6时，上车乘客：11m/2-2n=11*10/2-2*6=43

(3)(a+b)²-(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)=4ab=1-25=-24，∴ab=-6
那么a²+b²+ab=a²+2ab+b² - ab=(a+b)²-ab=1-（-6）=7

(4)根据题意，神秘数可表示为(2k+2)²-2k²，k为整数
(2k+2)²-2k²=(2k+2+2k)(2k+2-2k)=2(4k+2)=4(2k+1)
即神秘数是4和一个奇数的乘积。
由于28=4*7，2012=4*503，所以28和2012均为神秘数。
对28,2k+1=7，所以2k=6,2k+2=8,28=8²-6²
对2012,2k+1=503，所以2k=502，2k+2=504，所以2012=504²-502²
第二问在上边已经证明了

追问

题目没有错误

追答

两次都是下？那你题目中根本没提到会上人啊

追问

先下车一半，再上车若干啊

追答

所以我说应该是上车啊，你自己写的题目是下车……不信你再看看你的问题

追问

（下车）一半，即(5m-2n)/2人，那么还剩下(5m-2n)/2人，又（上）来若干
先下车，然后讲剩下的，又上车

追答

先更正一个，我写错了个符号，(3xy)²÷(-xy)+(x-2y)²-(x+2y)(x-2y)=-3xy+(x-2y)[(x-2y)-(x+2y)]=-3xy-4y(x-2y)=8y²-7xy

对啊，你题目写"中途下车一半人，又下车若干人，使车上共有乘客(8m-3n)人，"我就是觉得应该是又上车若干人。。。。估计你上面就是笔误吧。。。

追问

我们老师讲答案了，你错了很多

Answer 3

应用题2、题都打错了是上车若干人吧
已知当m=10n=6 车上总人数为5m-2n计算得车上总人数为38
车上最后剩下的乘客通过当m=10n=6 带入8m-3n得出最后剩下的乘客为62
上车人数为：62-38÷2=43