Question

观察下列各式（x^2-1）÷（x-1）=x+1；（x^3-1）÷（x-1)=x^2+x+1；（x^4-1)÷(x-1)=x^3+x^2+x+1；……

①你能得到一般情况下（x^n-1)÷(x-1)的结果吗？ ②根据这一结果，式计算1+2+2^2+……+2^62+2^63的值

Answer 1

第二题：由上面的公式可知：=（2^64-1）/（2-1）=2^64-1

Answer 2

①你能得到一般情况下（x^n-1)÷(x-1)的结果吗？
（x^n-1)÷(x-1)=1+x+x^2+......+x^(n-1)
②根据这一结果，式计算1+2+2^2+……+2^62+2^63的值
1+2+2^2+……+2^62+2^63=（2^64-1）÷（2-1）=2^64-1