设f(1/x)=1/(1+x),则∫f(x)dx=
2个回答
展开全部
令x = 1/u，dx = (-1/u²)du
∫ f(x) dx
= ∫ f(1/u) • (-1/u²) du
= - ∫ 1/[u²(1 + u)] du
= - ∫ 1/u² du - ∫ 1/(u + 1) du + ∫ 1/u du
= 1/u + ln| u/(u + 1)| C
= x + ln| (1/x)/(1/x + 1) | + C
= x + ln| 1/(1 + x) | + C
= x - ln|1 + x| + C
∫ f(x) dx
= ∫ f(1/u) • (-1/u²) du
= - ∫ 1/[u²(1 + u)] du
= - ∫ 1/u² du - ∫ 1/(u + 1) du + ∫ 1/u du
= 1/u + ln| u/(u + 1)| C
= x + ln| (1/x)/(1/x + 1) | + C
= x + ln| 1/(1 + x) | + C
= x - ln|1 + x| + C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
