Question

初三数学问题（函数）

以矩形ABCO的顶点O为原点,边OA所在的直线为X轴，边OC所在的直线为Y轴，建立平面直角坐标系。E为AB上一点，将△CBE沿CE折叠使点B恰好落在OA边上的点D（3,0）处，抛物线y=ax2=(a+3)x经过点A(5,0)
1.求抛物线的表达式
2.B坐标（ ，）E( , )
3.直接写出直线de表达式

Answer 1

抛物线y=ax2=(a+3)x 写错了吧？呵呵。应该是：
y=ax^2+(a+3)x ，是吗？呵呵。
此题不难，画画图 就解决了。。。
学习进步，快乐生活哦。。。

追问

是额 我习惯那么写 加QQ755405461私聊？我没到2J发不了图。。。急用 要不加分

追答

1. 代入A(5，0)到抛物线方程：
a*5^2+(a+3)*5=0
a=-1/2
抛物线表达式：y=(-1/2)*x^2+(5/2)*x
2. D(3，0）OABC是长方形由于折叠：
OD=3
BC=OA=5
则：CD=5
△ODC中，OC^2+OD^2=CD^2
即：OC^2+3*3=5*5
OC=4
所以：B(5，4)

设BE=b，则：DE=b，AE=4-b (因为：AB=OC=4）
△ADE中，勾股定理：
AD=5-OD=5-3=2
2*2+(4-b)^2=b^2
b=5/2
则：AE=4-5/2=3/2
E(5，3/2)
3.D(3，0) E(5，3/2)
设：DE直线方程：y=k*x+b
(k≠0)
代入：D E点坐标：
3*k+b=0
5*k+b=3/2
解得：k=3/4 b=-9/4
DE直线为：y=(3/4)*x-(9/4)
好好学习，开开心心哦。加油啦。。。。