Question

如图 在平行四边形ABCD中 E F在对角线BD上 并且BE=DF 试说明四边形AECF是平行四边形 要有过程 谢谢

Answer 1

证明：
连接AC，交BD于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO【平行四边形对角线互相平分】
∵BE=DF
∴CO-BE=DO-DF
即EO=FO
四边形AECF对角线，EO=FO，AO=CO
∴四边形AECF为平行四边形 【对角线互相平分的四边形是平行四边形】

Answer 2

ABCD为平行四边形，则AD//BC，所以角ADF=角CBE，且AD=BC,BE=DF，可证三角形ADF、BEC全等，则边AF=EC，同理可证，AE=CF，即四边形AECF对边相等，为平行四边形

追问

平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O E F分别是OA OC的中点 请说明四边形BEDF是平行四边形

Answer 3

因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC ∠EBC=∠FDA
因为BE=DF
所以△AFD=△CEB
所有EC=FA ∠BEC=∠DFA
所以∠FEC=∠EFA
所以AF平行于EC
同理可证AE平行且等于FC

这个你都敢上网上来问？？佩服