Question

已知锐角a、b满足cosa=3\5,cos(a+b)=-5\13,求cosb sin(a+b)=12/13这个怎么出来的？？

Answer 1

cosa=3/5,
sina=4/5

锐角a、b
sin(a+b)>0
cos(a+b)=-5/13
sin(a+b)=12/13

cosb=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-5/13*3/5+12/13*4/5
=33/65.

Answer 2

因为cos(a+b)=-5\13 而且 cos（a+b）的平方+sin（a+b）的平方等于1，得出sin（a+b）等于正负12/13，又因为cos（a+b）=-5/13＜0，可以得出，sin（a+b）等于12/13大于0
又因为cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cosa=3\5 所以sina=4/5 a，b是锐角 所以正弦余弦都大于0，就可以得出 3/5cosβ-4/5sinβ=-5/13，sinb的平方+cosb的平方等于0，解方程 得出cosb=的答案....