Question

小学六年级奥数题

长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8、12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段,其中最短的一段有多长？

Answer 1

主要就看木棍上有几个点了，对于x/8(x在1到8之间)，y/12（y在1在12之间），z/18（z在1之18之间），从左端到右端，分别编
1/8，2/8...8/8（最后的一个点为最右端）
1/12,2/12...12/12（最后的一个点为最右端）
1/18,2/18...18/18（最后的一个点为最右端）
把分数约成最简，去掉重复的，就是多少个点了，共是29个，
最短的就是x/8-y/12，x/8-z/18，y/12-z/18，绝对值中最小的一个了，把分母变成8,12及18的公倍数72就ok了，1/72,

Answer 2

按红、蓝、黑线划分后的长度分别为原厂的18 、112 、118 则格局容斥原理可得：
[18 ,112 ]=14 ；[18 ,118 ]=12 ；[18 ,112 ,118 ]=12
则可知共可分38-6-4-2=26段，
最短一段：
因为（18 ，112 ，118 ）=172 它们的最大公约数为172
所以最短的一段一定大于172 ，不难组合出18 第一段与118 的第二段之间可截出
18 —218 =18 —19 =172 x2
所以最短为L72

Answer 3

16段。
先看分八段怎么分：1.取木棍的中点，一分为二；2.再取各段的中点，这样就分成了四段；3.然后取各段的中点，这样就平均分成了八段。
十二段：1.先取中点，一分为二；2.再取各段的中点，这样就分成了四段；3。然后将每段平均分成三段，这样就平均分成了十二段。
比较一下，前两步是相同的，所以前两步取的点都是重合的。第三步取的点都不会重合。这样，在木棍上就有15个不重合的点（不计木棍端点）。于是将木棍分成了16段。
可以画一下图数数看。

Answer 4

由古至今，屈指数英才，而烜赫一时的英雄人物，却为过眼烟云，早成历史陈迹。诗人纵观古人、反思历史、发现历史上的是非成败，到头来都转眼成空，而“青山依旧”，宇宙永恒；英雄功业，恰如夕阳虽然美好，却极短暂。“空”中有“悟”，寄托深沉。

Answer 5

92段 1/112

追问

过程