Question

等腰直角三角形ABC中AB=AC角BAC=90度 D，E是BC上两点 连AD　AE角DAE=45度求证：DE2=BD2+CE2

DE2=BD2+CE2是DE的平方=BD的平方+CE的平方

Answer 1

证明：将三角形ABD绕点A旋转，使AB边与AC边重合，点D旋转后为点F，连接EF
∵△ABD全等于△ACF
∴∠CAF＝∠BAD，∠ABD＝∠ACF，CF＝BD，AF＝AD
∵等腰直角三角形ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝45
∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝∠ACB+∠ABD＝90
∴EF²＝CF²+CE²
∴EF²＝BD²+CE²
∵∠BAC＝90, ∠DAE＝45
∴∠BAD+∠CAE＝∠BAC-∠DAE＝90-45＝45
∴∠CAF+∠CAE＝45
∴∠EAF＝45
∵AE＝AE
∴△ADE全等于△AEF
∴DE＝EF
∴DE²＝BD²+CE²

Answer 2

这是初中题还是高中题
我用高中的知识解出来了

追问

都行