Question

在下图中，已知直线AB和直线CD被直线GH截于E、F两点，且∠AEF=∠EFD

（1）证明：AB平行CD
（2）若EM、FN分别平分∠AEF和∠EFD，试证明EM平分FN

Answer 1

∵∠AEF=∠EFD
∴AB∥CD(内错角相等两直线平行）
因为EN平分∠AEF,FN平分∠EFD
所以∠MEF=1/2∠AEF，∠EFN=1/2∠EFD
所以∠MEF=∠EFN
所以ME∥FN（内错角相等两直线平行）

Answer 2

首先说明一点“EM平分FN”是不行的，应该是“平行”。
因为∠AEF和∠EFD是已知直线AB和直线CD被直线GH截于E、F两点后形成的内错角，所以直线AB和直线CD平行，即：AB∥CD（内错角相等的两条直线互相平行）
2.因为EM、FN分别平分∠AEF和∠EFD，所以∠MEF=1/2∠AEF=1/2∠DFE=∠NFE∴EM∥FN

Answer 3

首先说明一点“EM平分FN”是不行的，应该是“平行”。
因为∠AEF和∠EFD是已知直线AB和直线CD被直线GH截于E、F两点后形成的内错角，所以直线AB和直线CD平行，即：AB∥CD（内错角相等的两条直线互相平行）
2.因为EM、FN分别平分∠AEF和∠EFD，所以∠MEF=1/2∠AEF=1/2∠DFE=∠NFE∴EM∥FN