Question

偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且x∈[0,1]时，f(x)=1-x,则关于x的方程f(x)=(1/9)的x方。在x∈[0，3]的解个

Answer 1

∵当x∈[0,1]时，f(x）=1-x,且f(x)是偶函数，
∴当x∈[-1,0）时，f(x）=x-1,
∴当x∈[-1,1）时，f(x）=|x-1|
∵f(x-1)=f(x+1)，∴f(x+2)=f(x),
∴f(x)是周期函数，T=2，
∴当x∈[0,3]时，f(x）=|x-2|
画出y=f(x)和y=(1/9)^x的图像，
在区间[0,3]上有3个交点，解的个数
为3个
不知道是否正确仅供参考，自己画图吧