Question

!急救!-->>>初三数学题

如果都答好了,就追加分数

1.已知关于X的一元二次方程 (1-2k)x^2-2*sqrt(k)*x-1=0 有实数根 求k的取值范围
2.已知x1,x2是一元二次方程 x^2-2kx+k^2+k^2-k=0 的两个实数根是否存在常数K,使 (x1/x2)-(x2/x1)=3/2
3.化简 1/(2-sqrt(3))-(2*sqrt(3)+2)
4.四边形EFGH是三角形ABC的内接矩形,AD垂直BC于D,(尽量想象这个图形吧~),BC=18CM,AD=16CM,EF:FG=1:2,求EFGH的面积

Answer 1

1、(1-2k)x^2-2x√k-1=0
解：△＝4k＋4(1-2k)＝4k＋4-8k＝4－4k

4-4k≥0,所以k≤1
又因为√k≥0,则k≥0，所以0≤k≤1

2、x^2-2kx+k^2+k^2-k=0 ,
题目有没有问题，常数项怎么会是k^2+k^2-k，方法是利用韦达定理
解：根据韦达定理
x1＋x2=-b/a ＝2k
x1×x2＝c/a ＝k^2-k
(x1-x2)^2=(x1＋x2)^2-4x1×x2
(x1/x2)-(x2/x1)
=[（x1)^2-(x2)^2]/(x1×x2)
=(x1-x2)(x1＋x2)/(x1×x2)
=

3、
解
1/(2-√3)-(2√3+2)
＝2＋√3－2√3－2
＝－√3