Question

【紧急】初三数学

点AB为二次函数y=-x²-3x图像上两点, 且AB‖x轴,AC⊥X轴,BD⊥X轴,若四边形ABDC的周长为6，求A点的坐标

A,B在第二象限O,O A在B的左侧，C,D在X轴的负半轴上

求过程。

谢谢
唔一 一讲明白了..那个答案我搜到过-A-麻烦别复制，谢谢

Answer 1

解：设A点坐标为（a,-a²-3a）（a<0）
∵二次函数对称轴为直线x=-3/2
∴AB距离为2×（-3/2-a）；AC距离为-a²-3a（注意CD在负半轴所以这个值肯定 是 正的）
∴2×（AB+AC）=6
解得a=-2或-3（舍去因为如果带入这个就不成四边形了）
故所求A点坐标为（-2,2）

Answer 2

设A点坐标（x,-x²-3x）
AC=BD=-x²-3x
根据对称轴与A点横坐标表示出AB=CD=-3-2x
-2x²-6x-3-2x=6
x=-1或-3
因为A在B左侧所以x=-3
A(-3,0)

Answer 3

C、D是什么点没讲明
假如是指X轴上的点的话，由题意可得方程
|-x^2-3x|(2x+3)=6 或者
|-x^2-3x|(-2x-3)=6
即可解得X的两个解，即为a的横坐标，然后再求出纵坐标即可

Answer 4

设A（x0,y0),因为AB平行于x轴，那么AB关于抛物线对称轴对称，所以B横坐标为-3-x0.
所以周长为2(-3-2X0-X0^2-3X0)=6