Question

【急】初三数学

如图，AB、BC是自动扶梯，坡比都是1：根号3，长度均为30米，沿斜面上行，速度均为0.5米/秒. 开始时，P、Q两人分别在A、B处随扶梯向上、问P、Q出发几秒钟后，P、Q、B三点恰构成直角三角形 （这是第一题）

Answer 1

因为坡度是1：根号3，所以坡角是30度，所以角ABC是60度，当三角形PQB是直角三角形时则有PB=2BQ,或者2PB=BQ
设t秒后满足条件，则有30-0.5t=2*0.5t，解得t=10秒
或者2（30-0.5t）=0.5t，解得t=20秒
所以，出发10秒或者20秒后PQB是直角三角形

Answer 2

如图可知，坡比是1比根号三，可知这两个角度为30°，所以∠CBA=60°
开始时，P、Q两人分别在A、B处随扶梯向上，速度均为0.5米/秒.设运行了t秒，能够成直角三角形，所以BP=30-t，BQ=t
当Q是直角顶点时，30-t=2t 可得，t=10秒
当P是直角顶点时，2(30-t)=t 可得，t=20秒
这两个时间均符合题意

Answer 3

设时间为t，坡比为1比根号3！所以AB和BC夹角60度！所以成直角时，30-0.5t=2*0.5t，解得t=20s