Question

求数列 0.8,0.88,0.888…的通项公式

Answer 1

通项公式为(8/9)(10^n-1)/10^n。
推理过程：观察小数点后位数可得，原数列各项可表示为m/10^n。即只需找到8，88，888……的通项。也即找1，11，111……的通项。而1=(10-1)/9；11=(100-1)/9……即通项Cn=(10^n-1)/9。再加上前面分析即可得。

Answer 2

a(n)-a(n-1)=8*(0.1)^n a(n-1)-a(n-2)=8*(0.1)^(n-1).......a(2)-a(1)=8*0.01 全部相加
a(n)-a(1)=8*(0.1)^n +....+8*0.01 8*(0.1)^n +....+8*0.01 是一个等比数列0.1
a(n)=n=8/9[1-1/(10^n)]

Answer 3

a1=0.8（n=1)，
an=0.8+8/9（0.1-0.1^n-1）

Answer 4

n=8/9[1-1/(10^n)]

Answer 5

n=8/9[1-1/(10^n)]