Question

为什么1=0.99999999999.........

Answer 1

对，用自然语言来表达就是0.9999999999.......等于1。
这不是用什么求证得出来的，这是定义。循环小数0.9999999999.......就是等于1。请查一下什么叫循环小数就可知道。这只不过是两种不同的表述形式而已。如果罗嗦点说的话，那就是循环小数0.9999999999.......就是整数1，而整数1就是循环小数0.9999999999.......，这是转换出来的，用不着去求证，这是在定义什么是循环小数时就已经规定了的。

Answer 2

还是告诉大家吧！答案是：
因为：1=1/3×3
1/3=0.3333...
0.3333...×3=0.9999...
所以：1=0.9999....
明白吗？不懂可以问我！QQ：416055801

Answer 3

0.99999999999999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+..........
可以看成是一个以0.9为首项以0.1为公比的一个无穷等比数列的求和
根据无穷等比数列求和公式S=a/1-q(其中a是首项,q是公比)所以0.999999999999.....=0.9/(1-0.1)=1

其实不止这个,所有的无限循环小数都可以按照这个方法化成分数

Answer 4

我小学数学老师讲：
1/9＝0.1111111……
2/9＝0.2222222……
3/9＝0.3333333……
4/9＝0.4444444……
5/9＝0.5555555……
6/9＝0.6666666……
7/9＝0.7777777……
8/9＝0.8888888……
所以类推
9/9＝0.9999999……
（我觉得有问题）
还有一种说法
1/9＝0.1111111……
1/9×9＝0.111111……×9
所以1＝0.9999999……
（还是觉得不严密）
暴雪的网站上也曾有过一篇半搞笑的证明，也不严密
华罗庚啊，你快来啊……我等到花儿都榭了

Answer 5

0.999999999........取极限就是1了。