Question

如图所示,四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的中点,试判断EF与2\1(AB+BC)的大小关系

如图所示,四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD上的中点,试判断EF与2\1(AB+BC)的大小关系

Answer 1

连接AC 取AC中点N 连接 EN、FN
由中位线的性质得：EN=1/2BC FN=1/2AB
在△EFN中 两边之和大于第三边
∴EN+FN＞EF
即：EF＜1/2（AB+BC）
当AB ∥BC 时 N点在EF上 此时EF=1/2（AB+BC）
综上说述：EF≤1/2（AB+BC）

追问

AB怎么能平行BC？

追答

我敢肯定你题目抄错了！ ！