Question

已知抛物线y=ax^2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.

（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向
（3）直接写出该抛物线开口向下t的一个值.

Answer 1

解：
（1）曲线经过原点O（0，0），又经过A（-3，-3）且又是对称轴上的点，知A即为最小值点-3，这时t横坐标为A的2倍，t=-6.
（2）将点A，P坐标代入曲线方程
9a-3b=-3
16a-4b=0
解得a=1,b=4,开口向上。
（3）由于曲线过点A（-3，-3），且O（0，0）为其一零点，如开口向下，则另一零点必在A右，即要求t>-3,随取一个即可,t=10.

Answer 2

。。