Question

方程mx2-2(m+2)x+m+5=0有两个不等正根，求m的取值范围

方程mx2-2(m+2)x+m+5=0有两个不等正根，求m的取值范围
最好有过程
注：该方程中mx后面的2是平方的意思

Answer 1

方程mx2-2(m+2)x+m+5=0有两个不等正根，求m的取值范围

(1)因为有二个根，所以二次项系数不为0，即：m≠0

（2）有二个不等的根，则判别式大于0。

即：△=4(m+2)^2-4m(m+5)=4m^2+16m+16-4m^2-20m=-4m+16>0
即：m<4

(3)有二个不等的正根，则有：
x1+x2=2(m+2)/m>0
x1x2=(m+5)/m>0
解得：m>0或者m<-5

综上所述，0<m<4或者m<-5

Answer 2

b^2-4ac>0
b=-2(m+2) c=(m+5) a=m
b^2-4ac=(-2m-4)^2-4m(m+5)
(-2m-4)^2-4m(m+5)>0
4m^2+16+16m-4m^2-20m>0
16-4m>0
m<4
因为m不等于0
所以m<4,m≠0
(根据根的判别式)

Answer 3

首先
m=!0
其次
4*(m+2)*(m+2)-4*m*(m+5)>0
4*m*m+16*m+16-(4*m*m+20)>0
16-4*m>0
m<4
所以
m不等于0,并且m<4

Answer 4

给你方法嘛.先讨论m是否为0,再用验证根是否存在的公式