已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是

风雨江湖一书生
2012-09-17 · TA获得超过3764个赞
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三个要点:
1. ⊿=b²-4ac >0 (保证有两个不等的根)
2. x1+x2 = 2(m+2)/m >0 (韦达定理第一式,两证根之和为正)
3. x1x2 = (m+5)/m >0 (韦达定理第二式,两正根之积为正)
解由以上三个不等式组成的不等式组,即得所要结果。
高校12344321
2012-09-19 · TA获得超过851个赞
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1、当m>0时,⊿=b²-4ac<0,此时恒成立
2、当m=0时,原方程是-4x+5=0,得x=5/4,此时只有一个根,不符合,故舍去
3、当m<0时,x1+x2 = 2(m+2)/m >0 (韦达定理第一式,两证根之和为正)
x1x2 = (m+5)/m >0 (韦达定理第二式,两正根之积为正)
综上所述,就是正确答案
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