Question

已知x+x分之一=2,求x的三次方+x的三次方分之一=

利用完全平方公式

Answer 1

利用立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 你把x看成a，1/x看成b，再利用a^2+2ab+b^2把他凑成（a+b）^2式就解决了！最后等于6

追问

哥哥，请您看清楚，是a的三次方耶

追答

因为x分之一不好打 所以把x看成a，1/x看成b
a^3代表a的三次方的意思 a+b就是x+x分之一 等于2
a^2-ab+b^2凑成（a+b）^2-3ab 根据题意 ab=1 a+b=2 就可以继续计算了，看懂了吗?

Answer 2

x+ 1/x=2
平方得
x³+3x+3/x+1/x³=8
x³+1/x³=8-3(x+1/x)=8-3*2=2

追问

您好像算的不对，我听同学说是14

追答

x+ 1/x=2
立方得
x³+3x+3/x+1/x³=8
x³+1/x³=8-3(x+1/x)=8-3*2=2

放心，不会错的！

追问

额，谢谢您的回答，不知该怎么称呼，但我确定（x+ 1/x）的三次方展开不是那样的。请相信我

追答

(a+b)³=(a+b)²(a+b)=(a²+2ab+b²)(a+b)=a³+3a²b+3ab²+b³

（x+ 1/x）³= x³ + 3x + 3/x + 1/x³