Question

已知tanα=2,则sinαcosα=

求详细答案过程。

谢谢

Answer 1

tanα=sinα/cosα=2
sinα=2cosα
sin²α+cos²α=1
把sinα=2cosα代入，得：5cos²α=1
所以：cos²α=1/5，
cosα=√5/5时，sinα=2√5/5，sinαcosα=2/5；
cosα=-√5/5时，sinα=-2√5/5，sinαcosα=2/5；

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

因为tanα等于2，即可设角α的对边为2a，角α的邻边为a，根据勾股定理，其斜边为根号17所以则sinα为根号17分之2，为则cosα根号17分三1，所以则sinαcosα等于17分之2

Answer 3

sinαcosα
=1/2*sin2α
=1/2*2tanα/(1+tan²α)
=tanα/(1+tan²α)
=2/(1+2²)
=2/5

Answer 4

tanα=2,则sina=±2/√5= cosa=±√5/5
sinαcosα=2/5

Answer 5

sinαcosα
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
同除以cos²α
=tanα/(tan²α+1)
=2/5