Question

高一数学！（急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~）

已知函数Y＝（M-1）X^2+（M-3）X+（M-1），M取什么实数时，函数图象与X轴
1.没有公共点？
2.只有一个公共点？
3.有两个不同的公共点？
(要过程的啊!!~~~~~~~~~~~~~~~)

Answer 1

1.没有公共点,b^2-4ac<0
所以(M-3)^2-4(M-1)^2<0
M<-1或>5/3
2.只有一个公共点
(1)方程是曲线 b^2-4ac=0
解得M=-1或5/3
(2)方程是直线 M=1
3.有两个不同的公共点 方程为曲线
M不等于1
b^2-4ac>0 -1<M<5/3 且M不等于1

Answer 2

Y与X轴的交点就是Y=0的X的解；
1.det>0 即
（M-3）^2-4*(M-1)(M-1)
=-3*M^2+2*M+5
=-(3*M-5)*(M+1)>0
解得 -1<M<5/3;
2. det=0,解得M=5/3 或M=-1;
3 det<0,解得M>5/3或M<-1

Answer 3

没有公共点？
△<0 -1<M<5/3
只有一个公共点？
当M=0 一次函数有一个焦点
△=0 -1=M M=5/3
有两个不同的公共点？
△=0 M<-1或 M>5/3