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用几何法解最简。
过B作BD⊥x轴,垂足为点D。
由反比例函数图象性质可知△AOC的面积等于△BOD的面积(因为xy/2=k/2是一个常数)。
观察图形，可知S△AOB=S△AOC+S梯ABCD-S△BOD=S梯ABCD。
又∵AC⊥x轴,垂足为点C
∴C为（a，0）
∴S△AOC=a*k/a*1/2=k/2=2
解得k=4
计算S梯ABCD=(4/a+4/2a)*a/2=3。∴S△AOB=3
过B作BD⊥x轴,垂足为点D。
由反比例函数图象性质可知△AOC的面积等于△BOD的面积(因为xy/2=k/2是一个常数)。
观察图形，可知S△AOB=S△AOC+S梯ABCD-S△BOD=S梯ABCD。
又∵AC⊥x轴,垂足为点C
∴C为（a，0）
∴S△AOC=a*k/a*1/2=k/2=2
解得k=4
计算S梯ABCD=(4/a+4/2a)*a/2=3。∴S△AOB=3
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解：由题意，设A（a,k/a),B(2a,k/2a),,AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则s△AOB=s梯形ACBD+s△AOC-s△OBD=1/2（k/a+k/2a)×a+1/2a×k/a-1/2×2a×k/2a=3/4k+1/2k-1/2k=3/4k.
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因点A，B分别在图象上。故A（a,k/a）B(2a,k/2a)
由AC垂直X轴，故C点横坐标与A点相同
C(a,o)
由AC垂直X轴，故C点横坐标与A点相同
C(a,o)
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/177597699.html
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