Question

已知a-1的绝对值+b-2的绝对值=0求1／ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+...+1/(a+2004)(b+2004)

Answer 1

∵a-1的绝对值+b-2的绝对值=0
∴a-1=0 b-2=0
a=1 b=2
∴1／ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+...+1/(a+2004)(b+2004)
=1/2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+......1/2005*2006
=1/1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

Answer 2

a=1，b=2
1／ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+...+1/(a+2004)(b+2004)
=1/2 +1/（2+3）+1/（3+4）…………1/（2005+2006）
=1-1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）……+（1/2005-1/2006）
=1-1/2006
=2005/2006

追问

没看明白，麻烦你详细一点，谢谢！

追答

恩
1／ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+...+1/(a+2004)(b+2004)
=1/2 + 1/（2*3）+ 1/（3*4）…………1/（2005*2006）
=1/2+ 1/6+ 1/12+……+ 1/（2005*2006）
=(1-1/2)+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）……+（1/2005-1/2006）
=（1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4……-1/2005+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006