Question

⊙O的半径为5cm,点P是⊙O内一点,OP=3cm,过点P可以作无数条弦,这些弦的长为整数的条数是（）

过程说明白点，最好有图，
快点啊.....拜托啊

Answer 1

题：点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦的条数有（　　）

A、1   B、2   C、3   D、4

分析：过点P最长的弦是10，根据已知条件，可以求出过点P的最短的弦是8，故过点P的弦的长度在8和10之间，所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为3．

解答：解：如图示，    

作AB⊥OP于P，

AP=BP，

在Rt△AOP中，OP=3，OA=5，

AP=根号(5^2-3^2)=4，

∴AB=8，

故过点P的弦的长度在8和10之间，弦为9的有2条

∴所有过点P的所有弦中取整数的有8，9，10．这三个数，

又∵圆是轴对称图形，

∴过点P的弦中长度为整数的弦的条数为4．

故选D．