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如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m除以x的图像的交点。(1)求反比例函数和 10
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m除以x的图像的交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积。...
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=m除以x的图像的交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积。
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由图可知,反比例函数过A,B两点,将B点坐标带入y=m/x中,得m=8,所以反比例函数的解析式为y=8/x。将A点的坐标带入此解析式,得a=2.所以一次函数过A(4,2),B(-2,-4),代入法,解析式可求y=x-2。根据AB点的坐标,可知,OA=OB=2倍根号5(输入不方便,应该可以看得懂啊),AOB为等腰三角形。由两点式可知,AB=6倍根号2,过O做AB的垂线OC,CA=3倍根号2,OAC中有勾股定理,得,OC=根号2,最终面积等于AB*OC/2=6.
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解:(1)把x=-2,y=-4代入m/x ,得
m=8
所以y=8/x
把x=4,y=a代入y=8/x,得
a=2
所以A(4,2)
把x=4,y=2代入y=kx+b得
4k+b=2①
把x=-2,y=-4代入y=kx+b得
-2k+b=-4②
解由①②组成的方程组得:
k=1,b=-2
所以 y=x-2
(2)y=kx-2与y轴的交点坐标为(0,-2)
△AOB的面积=1/2×2×2+1/2×2×4=6
m=8
所以y=8/x
把x=4,y=a代入y=8/x,得
a=2
所以A(4,2)
把x=4,y=2代入y=kx+b得
4k+b=2①
把x=-2,y=-4代入y=kx+b得
-2k+b=-4②
解由①②组成的方程组得:
k=1,b=-2
所以 y=x-2
(2)y=kx-2与y轴的交点坐标为(0,-2)
△AOB的面积=1/2×2×2+1/2×2×4=6
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<1> 把B(-2,-4)带入y=m除以x 得m=8 则反比例函数解析式为:y=8除以x
再把 A(4,a) 代入 y=8除以x 得a=2
再把 A(4,2)B(-2,-4)分别代入 y=kx+b中 得k=1,b= -2 正比例解析式为:y=x-2
(2)y=kx-2与y轴的交点坐标为(0,-2)
△AOB的面积=1/2×2×2+1/2×2×4=6
再把 A(4,a) 代入 y=8除以x 得a=2
再把 A(4,2)B(-2,-4)分别代入 y=kx+b中 得k=1,b= -2 正比例解析式为:y=x-2
(2)y=kx-2与y轴的交点坐标为(0,-2)
△AOB的面积=1/2×2×2+1/2×2×4=6
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y=8/x,y=x-2,△ABC=6
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af sdfsdf sf
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