Question

如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= m x 的图 象的交点

如图，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= m x 的图 象的交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△A0B的面积．

Answer 1

（1）将A（4，a），B（-2，-4）两点坐标代入y= m x 中， 得4a=（-2）×（-4）=m， 解得a=2，m=8， 将A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得 4k+b=2 -2k+b=-4 ， 解得 k=1 b=-2 ， ∴反比例函数解析式为y= 8 x ，一次函数的解祈式为y=x-2； （2）设直线AB交y轴于C点， 由直线AB的解析式y=x-2得C（0，-2）， ∴S △AOB =S △AOC +S △BOC = 1 2 ×2×4+ 1 2 ×2×2=6．