一阶导数等于0二阶导数等于0 这个点是什么点

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教育小百科达人
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这个说不准。没准是极值点,比如y=x^4(4次方)这个函数,y'=4x³,y''=12x²,都是0,但是它是极小值点,可以检验x<0时候1阶导数<0,x>0的时候1阶导数大于零。 还有可能是拐点,比如y=x³这个函数,可以自己检验。

用分段的方法构造过一个在x=0无限阶可导而且任何阶导数都是0的函数,但是x=0是它的一个极小值点。

函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。

扩展资料:

一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在,即为f在x0处的导数。

如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在实数域上都有定义。

函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先,要使函数f在一点可导,那么函数一定要在这一点处连续。换言之,函数若在某点可导,则必然在该点处连续。

可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方。

参考资料来源:百度百科——一阶导数

参考资料来源:百度百科——二阶导数

梦色十年
高粉答主

2019-07-29 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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这个说不准。没准是极值点,比如y=x^4(4次方)这个函数,y'=4x³,y''=12x²,都是0,但是它是极小值点,可以检验x<0时候1阶导数<0,x>0的时候1阶导数大于零。 还有可能是拐点,比如y=x³这个函数,可以自己检验。

二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性

扩展资料

一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率。

1、连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减。

2、而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。

3、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点

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仨X不等于四
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推荐于2017-11-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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这个说不准。没准是极值点,比如y=x^4(4次方)这个函数,y'=4x³,y''=12x²,都是0,但是它是极小值点,可以检验x<0时候1阶导数<0,x>0的时候1阶导数大于零。
还有可能是拐点,比如y=x³这个函数,楼主可以自己检验。
我记得原来做过一道题,用分段的方法构造过一个在x=0无限阶可导而且任何阶导数都是0的函数,但是x=0是它的一个极小值点。

这个回答不错,楼主参考一下,很详细:http://zhidao.baidu.com/question/300024112.html?fr=qrl&cid=983&index=3
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y=x³   图像是啥样子的?好几个地方提到过  但是没看到图像,
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百度网友4db2376
2012-03-08 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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拐点或极值点,数学专业的建议参看数学分析简明教程(邓东皋,尹小玲 编著)第二版上册P143-147
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追问
请问有电子档不?给个地址?或者发个地址下载下?

252547231@qq.com
谢谢
追答
答案的电子版还有,但教材就没了,你若还在校可去图书馆找找
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nokia3110c
2012-03-06 · TA获得超过312个赞
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