Question

高中数学（定积分）

一物体在变力F（x）=5-x2（力单 位：N，位移单位：m）作用下， 沿与F（x）成30°方向作直线运动 ，则由x=1运动到x=2时F（x）作的 功为（　　）

用数学定积分做

Answer 1

因为 由x=1运动到x=2时
所以定积分 ∫ (1，2）5-x2 dx = 5x - x^3/3 （1,2）
最后答案等于 4倍根号3除以3

Answer 2

w=∫f(x)*cos30*dx=根号3/2(5x-x3/3)将2带入减去1带入的值，得4倍根号3除以3

Answer 3

Answer 4

w=f*s=∫f*ds sin30=∫（5-x2）dx=5x-1／3 x3，将x=2带入减去将x=1带入

Answer 5

1