Question

如何用matlab进行数据拟合，在进行数据的估计？

Here are two vectors representing the census years from 1810 to 1900 and the corresponding population of a certain country in millions of people:
1810 到 1900 年每隔10年人口如下
[74.875 92.552 107.231 120.153 130.879 152.427 180.383 202.352 227.485 250.597];
Please use MATLAB to estimate the population in 1865, you must hand in your source code and plot the result.
最好有matlab的源代码

Answer 1

clear

clf

x=1810:10:1900;

y=[74.875 92.552 107.231 120.153 130.879 152.427 180.383 202.352 227.485 250.597];

plot(x,y,'s','markersize',3)

grid on

%画图并观察离散数据的特性

p=polyfit(x,y,1);

%用1次多项式进行拟合

f = polyval(p,x);

hold on

plot(x,f,'r');

xlabel('年份')

ylabel('人口')

title('拟合曲线')

%在同一个坐标内画出拟合曲线和原有离散数据

p

%显示拟合多项式系数

p1865=polyval(p,[1865])

%估计1865年的人口数量

#################################################################

运行结果：

p =

  1.0e+003 *

    0.0019   -3.4480

p1865 =

  173.3108

Answer 2

一般的拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)
其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是
若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．
例如已知函数形式 ，并且已知数据点 要确定四个未知参数a，b，c，d．
使用curvefit命令，数据输入 ；初值输 ；并且建立函数 的M文件（Fun．m）．若定义 ，则输出
又如引例的求解，MATLAB程序：
t=[l：16]； ％数据输人
y=[ 4 6．4 8 8．4 9．28 9．5 9．7 9．86 10．2 10．32 10．42 10．5 10．55 10．58 10．6] ；
plot(t,y,’o’) ％画散点图
p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合）
计算结果：
p=-0.0445 1.0711 4.3252 %二次多项式的系数
由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数。