Question

在三角形ABC中AD，BD平分角BAC和角ABC,延长AD交三角形ABC的外接圆于一点E，连接BE.求证BE=DE

在三角形ABC中AD，BD平分角BAC和角ABC,延长AD交三角形ABC的外接圆于一点E，连接BE.求证BE=DE

那位知识分子，能帮帮我。要正确的答案。和求证步骤！

急～～～～～～～！！！

Answer 1

∵ AD，BD平分角BAC和角ABC,
∴ ∠ CAE=∠ BAE,∠ ABD=∠ CBD
∵∠ CAE,∠ CBE所对的弧都是弧CE
∴∠ CAE=∠ CBE
∴∠ BAE=∠ CBE
又∵∠ EDB=∠ BAE+∠ ABD,∠ EBD=∠ CBE+∠ CBD
∴∠ EDB=∠ EBD
∴BD=BE

Answer 2

因为是外接圆，所以角ACB=角AEB，所以角CAB+角CBA=角EAB+角EBA,而AD,BD平分了两个角，所以角CAE=角CBE。而角EDB=角EAB+角ABD，所以角EDB=角DBE，所以BE=DE