复变函数|z+2|-|z-2|=3所表示的曲线 要详细过称
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设z=a+bi
则 |z+2|=√[(a+2)²+b²]
|z-2|²=√[(a-2)²+b²]
|z+2|-|z-2|=3
√[(a+2)²+b²]-√[(a-2)²+b²]=3
这个表示 点(a,b)到(-2,0)和(2,0)两点的距离之差为定值3
所以轨迹是双曲线
a=3/2 c=2
b=√(4-9/4)=√7/2
得
曲线为
4x²/9-4y²/7=1
则 |z+2|=√[(a+2)²+b²]
|z-2|²=√[(a-2)²+b²]
|z+2|-|z-2|=3
√[(a+2)²+b²]-√[(a-2)²+b²]=3
这个表示 点(a,b)到(-2,0)和(2,0)两点的距离之差为定值3
所以轨迹是双曲线
a=3/2 c=2
b=√(4-9/4)=√7/2
得
曲线为
4x²/9-4y²/7=1
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