Question

已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x。求f(x)的最小正周期和值域。求函数f(x)的单调递增区间

Answer 1

f(x)=sin2x+根号3cos2x所以f(x)=2sin（2x+60度）所以最小正周期为π 值域【-2，2】 根据 2kπ-90度<等于2x+60度<等于2kπ+90度 求出函数的递增区间即可

Answer 2

f(x=2(1/2sin2x+根号3/2cos2x）（辅助角公式）f(x)=2sin(2x+派/3) T=派 值域【-2,2】 sinx的增区间是 x属于【-派/2+2k派，派/2+2k派】即-派/2+2k派≤x≤派/2+2k派所以-派/2+2k派≤2x+派/3≤派/2+2k派-5派/12+k派≤x≤派/12+k派 所以f（x）的单调增区间是【-5派/12+k派，派/12+k派】