Question

初二整式乘法

已知从小到大排列的2014个数：a1 .a2 .a3⋯a2013 .a2014. 设M=（a1＋a2＋a3＋⋯＋a2012＋a2013）＊（a2＋a3＋a4＋⋯＋a2013＋a2014），
N＝（a1＋a2＋a3＋⋯＋a2013＋a2014）＊（a2＋a3＋a4＋⋯+a2013＋a2013）
M与N大小关系是？

Answer 1

答：

a1<a2<a3<.....<a2014
设x=a1+a2+a3+a4+...+a2014，则：
M=（a1＋a2＋a3＋⋯＋a2012＋a2013）＊（a2＋a3＋a4＋⋯＋a2013＋a2014）

=(x-a2014)(x-a1)
=x^2-(a1+a2014)x+a1*a2014

N＝（a1＋a2＋a3＋⋯＋a2013＋a2014）＊（a2＋a3＋a4＋⋯+a2013＋a2013）

=x(x-a1-a2014)
=x^2-(a1+a2014)x
=M-a1*a2014
所以：
M-N=a1*a2014
1）如果a1为负数、a2014为正数，则M<N
2）如果a1和a2014都是负数或者都是正数，则M>N

Answer 2

应该是M>N?好像是，原来做过的

Answer 3

m=n，不就前后互换吗？