Question

在△ABC中，AD⊥BC于D，AC的垂直平分线分别叫BC,AC于E,F，已知AB=AE,则AB BD DC三者之间有什么关系？请说

Answer 1

关系为DC－BD＝AB。因为AB＝AE，EF为AC的垂直平分线，垂直平分线上的点到该线两端距离相等，即EC＝AE＝AB，所以在等腰三角形ABE中，AD也为中线，即BD＝DE，所以DC－BD＝DC－DE＝EC＝AB。

Answer 2

根据AD垂直平分BC可知AB=AC，BD=CD，由于C在AB的垂直平分线上，故AB=AC=CE，即AB+BD=DE． 解答：解：∵AD垂直平分BC， ∴AB=AC，BD=CD， ∵C在AE的垂直平分线上， ∴AB=AC=CE， ∴AB+BD=DE． 本题考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，熟知线段垂直平分线的性质是解答此题的关键． 很辛苦的，望采纳

Answer 3

AB+BD=DC 在三角形ACE中，EF为AC的垂直平分线，所以AE=EC 因为AB=AE，所以AB=EC 又因为AD垂直BC，所以BD=DE EC+DE=DC 所以AB+AD=DC

Answer 4

DC=AB+BD 因EF是AC的垂直平分线，故AE=CE 而AB=AE，AD⊥BC，故BD=DE DC=DE+CE=BD+AE=BD+AB