AB大于AC，∠A的平分线与BC的垂直平分线相交与D，过D做DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F.求证：BE=CF
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解：证明：连接BD，
∵AD为角BAF的平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AF
∴DE=DF
又∵DM为CB的垂直平分线
∴BD=DC
在△BED与△CFD中
∠BDE=∠DFC=90° ，DE=DF，BD=DC
∴三角形BED和三角形CFD为全等三角形
∴BE=FC
∵AD为角BAF的平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AF
∴DE=DF
又∵DM为CB的垂直平分线
∴BD=DC
在△BED与△CFD中
∠BDE=∠DFC=90° ，DE=DF，BD=DC
∴三角形BED和三角形CFD为全等三角形
∴BE=FC
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证明：连接BD，
因为AD为角BAF的平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AF
所以DE=DF
又因为DM为CB的垂直平分线
所以BD=DC
在三角形BED和三角形CFD中
角BDE=角DFC=90° ，DE=DF，BD=DC
所以三角形BED和三角形CFD为全等三角形
所以BE=FC
因为AD为角BAF的平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AF
所以DE=DF
又因为DM为CB的垂直平分线
所以BD=DC
在三角形BED和三角形CFD中
角BDE=角DFC=90° ，DE=DF，BD=DC
所以三角形BED和三角形CFD为全等三角形
所以BE=FC
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