Question

已知p:2-x/x-3大于等于0,q:(x-m+1)(x-m-1)小于等于0,若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围

Answer 1

P：解出X的范围 X大于等于2且X小于3
q:(x-m+1)(x-m-1)小于等于0, （x-m）^2-1小于等于0 解出 X大于等于m-1且小于等于m+1
因为p是q的充分而不必要条件，
所以有m-1小于等于2,m+1大于等于3
解出m大于等于2且小于等于3

Answer 2

p:2-x/x-3大于等于0，即p:2≤x<3;
q:(x-m+1)(x-m-1)小于等于0,即q:m-1≤x≤m+1.
若p是q的充分而不必要条件，即p包含于q
所以m-1≤2,且3≤m+1
故m的取值范围是2≤m≤3.

Answer 3

我们来看P
首先，应该注意到 分数的分母不能为0 故 X ≠ 3
其次，≥0则说明 2-X 和 X-3 同号。
1. 若 2-X≥0 X-3＞0 可得解集为空集。
2. 若 2-X ≤0 X-3 ＜0 可得 2≤X＜3
再来看 q 那个式子可以看成 [ (x-m)+1 ][(x-m)-1 ] 应用平方差公式 可得 m-1≤X≤m+1

p是q的充分不必要条件 则说明p的范围小 q的范围大
∴ m-1≤2 m+1≥3
∴ 2≤m≤3

Answer 4

p：2-x/x-3≥0，
p：2≤X≤3；
q：(x-m+1)(x-m-1)≤0，
q：m-1≤x≤m+1；
若p是q的充分而不必要条件，
m-1<2，m+1>3，
m<3，m>2，
2<m<3。

Answer 5

由P可知X大于等于2小于3
由Q可知两组为正负之分 最后可达m大于2小于3

Answer 6

p：(2-x0/(x-3)≥0，3≥x≥2；
q；(x-m+1)(x-m-1)≤0，m-1≤x≤m+1；
p是q的充分而不必要条件，
m-1<2，m+1>3，
m<3，m>4，无解。