Question

质量为m的质点，在变力F=F0(1-Kt)(F0和K均为常量）作用下沿X轴作直线运动。若已知t=0时，质点处

于坐标原点，速度为V0.则质点运动微分方程为？？质点速度随时间变化的规律为V=？？质点运动学方程为X=？？麻烦高人帮我这个物理很差劲的挫人解决哈这个题目！！！

Answer 1

由牛二得　F＝ma，a＝dV / dt
所以　m*dV / dt＝F0(1－K t)
m*dV＝F0(1－K t) dt
两边积分，得
m V＝F0* t－（F0* K* t^2 / 2）＋C1　，C1是积分常数
由初始条件：t＝0时，V＝V0，得　C1＝m V0
所以　m V＝F0* t－（F0* K* t^2 / 2）＋m V0
所求的质点速度随时间变化的规律为　V＝[ F0* t－（F0* K* t^2 / 2）＋m V0] / m

又由　V＝dX / dt　得
dX / dt＝[ F0* t－（F0* K* t^2 / 2）＋m V0] / m
dX＝{ [ F0* t－（F0* K* t^2 / 2）＋m V0] / m } dt
两边积分，得
X＝[ F0* t^2 / ( 2 m) ]－[ F0*K* t^3 / (6 m ) ]＋V0* t ＋C2　，C2是积分常数
由初始条件：t＝0时，X＝0，得　C2＝0
所求质点运动学方程为　X＝[ F0* t^2 / ( 2 m) ]－[ F0*K* t^3 / (6 m ) ]＋V0* t

追问

麻烦学长帮我在看哈这个题目。。一质点沿X轴运动,加速度与位置关系为a=2x的3次方，且t=0时，X=-1m,v=1m/s,则质点的运动方程为？？谢谢了。