已知复数z满足z+z的膜=2+8i 求z的膜的平方(要详细过程)
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设z=x+yi
z+z的膜=x+yi+√(x^2+y^2)=2+8i
[x-2+√(x^2+y^2)]+(y-8)i=0
x-2+√(x^2+y^2)=0,y-8=0
x^2-4x+4=x^2+y^2,y=8
x=-15,y=8
z的膜的平方=x^2+y^2=15^2+8^2=289
z+z的膜=x+yi+√(x^2+y^2)=2+8i
[x-2+√(x^2+y^2)]+(y-8)i=0
x-2+√(x^2+y^2)=0,y-8=0
x^2-4x+4=x^2+y^2,y=8
x=-15,y=8
z的膜的平方=x^2+y^2=15^2+8^2=289
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