Question

如图,O是直线AB上的一点,OM是角AOC的平分线,ON是角BOC的平分线.1、互余的有几对？2、

互补的有几对？

Answer 1

1)因为OM为∠AOC的角平分线所以∠1=∠2
因为ON为∠BOC的角平分线所以∠3=∠4
因为AB是一直线所以∠1+∠2+∠3+∠4=180
综上所述：
∠2和∠3，
∠2和∠4，
∠1和∠3，
∠1和∠4，互余
2）由1）可知∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180
推出
∠1和∠MOB，
∠2和∠MOB，
∠AOC和∠COB，
∠4和∠AON，
∠3和∠AON互补