Question

若一个底面边长和侧棱长为如下的正六棱柱的所有的顶点都在一个球面上，则此球的体积为？

Answer 1

如图，把六棱柱沿底面的对角线切开，得右图，则外接球心在对角线中点上

选用勾股定理，得对角线长是3，所以外接球半径是1.5

所以球体积为：V=4πR^3/3=4.5π

Answer 2

可将正六边形沿一条对角线切割后；这样可证明球心在该图中点；由勾股定理可得球的半径为1.5，根据球体体积公式可算出球体体积。