Question

数与代数知识整理

关于6年级期末复习中第一部分《数与代数》的整理至少10点，急！

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

数与代数

第1课时 （总第1课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。

【知识要点】

1.整数、小数、分数和百分数的意义；

2.分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

3.小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

4.分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）；

5.数位顺序表：

整 数 部 分
小数点
小 数 部 分

数

位
…
万 级
个 级
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…

千万位
百万位
十万位
万

位
千

位
百

位
十

位
个

位

计数单位
…
千万
百万
十万
万
千
百
十
一

︵个︶
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…

6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算：

低聚高：用低级单位数÷进率

高化低：用高级单位数×进率

7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。

【新旧教材差异】

1.新教材在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，引入了负数的教学，通过教学使学生在熟悉的生活情境中初步认识分数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系。

2.“数字与信息”是教材新增的实践活动内容，其目的是：通过调查、交流活动，引导学生初步了解一些简单的数字编码的方法，感受数字编码的思想及其应用价值。这部分内容不作为考试要求。

3.新教材规定：０也是自然数，这与老教材是不同的。

【教学目标】

1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。

2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。

3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。

二、教学建议

1.教学“整理与反思”时可以分两步组织学生活动。第一步，回忆并整理第一、二两个学段所认识的数。可以先让学生举例说说学过哪些不同的数；再让学生结合具体的例子说说小数、分数和百分数的意义，说说整数和小数的数位顺序及各个数位上的计数单位。在此基础上，启发学生利用对数的已有认识，试着说说自然数与整数、小数与分数、百分数与分数以及正数与负数的关系。第二步，讨论教材所提出的几个问题。

2.复习“练习与实践”第1-4题，应侧重练习数的意义。通过练习第1题使学生在更为抽象的层面体会整数、小数、分数的含义，感受无论整数、小数，还是分数都可以用直线上的点来表示，进一步体会整数、小数、分数的关系，感受整数、小数、分数是可以相互转化的。复习第2题时，可提醒学生利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律以及分数与除法的关系 进行计算，也可适当整理常见的计量单位及其进率。练习第3题旨在让学生辨别哪些数字信息是表示数量的多少，哪些是表示编码。第4题可以要求学生课后完成，并选择合适的机会组织交流。

三、知识链接

1.数位顺序表 （教科书四上p91，五上p30-31例3、例4）

2.认识小数 （教科书五上p28-46）

3.分数与除法的关系（教科书五下p44-45例6）

4.分数的基本性质 （教科书五下p60-61例1、例2）

5.数字与信息 （教科书五下p32-35）

6.认识百分数 （教科书六上p98-113）

Answer 2

教材在“练习与实践”里编排了14道习题。第1～4题主要练习数的意义，以及数的实际应用和常见的量。第5～9题练习整、小数的读写，大数的改写与求近似数，小数点位置移动引起小数大小的变化。第10题练习倍数与因数，奇数与偶数，素数与合数，公倍数与公因数。第1～14题练习小数、分数、百分数互化，通过找规律、估计、判断进一步发展数感。

第1题写出数轴上的点所对应的数。联系的整数知识是：整数里有正数、负数和0，正数大于0、负数小于0、0不是正数也不是负数。联系的分数知识是：1/2、1/4、3/4的含义，真分数与假分数，能化成整数与不能化成整数的假分数，分数与小数的互化。教学这道题，首先要看懂直线上的一大格表示“1”，每大格都平均分成4小格，还要明白直线上、下方的方框里各写什么样的数。其次要交流写数时的思考，如0的左边为什么填负数？直线上面的分数为什么分母都是4，依次是2/4、4/4、6/4、8/4？直线下面的0.5、1.25是怎样得到的？……然后要有重点地整理正数、负数与0是什么关系，根据分子、分母的关系怎样把分数分类……

第3、4题联系应用理解数的现实含义，体会数有时表示多少，如车票上的299.00元，商品标识上规格的厘米数、各种成分的百分数。还体会数有时是编码，如车票上的车次1311、车厢编号08与座位编号012，商品标识上的货号、邮编、电话号码等。理解数的现实含义，对发展数感有好处。

第6、9题练习多位数的读写、比较大小、改写与求近似值。要回忆、整理、应用读数与写数的方法，突出分级能方便读数和写数，在分级时可以重温计数单位、数位及数的组成。要把改写大数与求近似值沟通融合，在策略上都用“万”或“亿”作单位简便地表示大数，在操作上都把小数点向左移动四位或八位，在结果上都要写出计数单位“万”或“亿”。不同的是，改写大数的结果与原来的数相等，近似数与原来的数大约相等。

第10题复习倍数与因数。从四张数字卡片中取出两张摆出不同的两位数，应用搭配规律进行有序的、不重复不遗漏的枚举。教材只要求组成两位数，因此搭配比较容易，而且在百以内数的范围内复习倍数与因数的知识。在组成的十二个两位数中识别奇数与偶数、素数与合数，一要理解这些数学概念，明白奇数与偶数、素数与合数的含义；二要体会按不同的标准把十二个数分类，所以12是偶数，也是合数；三要适当延伸，如1不是素数也不是合数，偶数2是素数等。

第12～14题分别要求找规律、估计与判断。要让学生用自己的语言描述数列的规律，体会两个数列的发展趋势分别越来越接近1与0。要让学生在形上表示数，用数表示形，充分经历估计（猜想）、验证、确认或修正等连贯的数学思考活动，体会数形结合的思想。