Question

如图，在△ABC中，E是BC边上一点，且EC＝2BE，点F是AC的中点，若S△ABC＝32，则△FGC的面积为

Answer 1

应该是计算△FEC的面积吧
∵点F是AC的中点，S△ABC=32
∴S△ABF与S△BCF为同高等底的两个三角形
又S△ABF+S△BCF＝S△ABC＝32
∴S△BCF＝½S△ABC=32/2＝16
∵EC＝2BE
又S△FBE与S△FEC为同高的两个三角形
所以△FBE与△FEC的面积之比为BE边与EC边之比即为1：2
而S△FBE+S△FEC＝S△BCF＝16
∴S△FEC＝S△BCF*2/3＝16*2/3＝32/3

Answer 2

【朋友，你好，由于前面介绍没有点G，我只得把ABCEF这五点所有能组成的三角形面积写下】
解：
∵点F是AC的中点
S⊿ABC=32
∴S⊿ABF=S⊿BGF=½S⊿ABC=16
∵EC＝2BE
∴BE=1/3BC,EC=2/3BC
∴S⊿ABE=1/3S⊿ABC=32/3
S⊿AEC=2/3S⊿ABC=64/3
S⊿BEF=1/3S⊿BCF=16/3
S⊿FEC=2/3S⊿BCF=32/3
【若还有别的点，请在hi里告诉，或追问】