Question

如图所示,点D是等边三角形ABC内一点,DA=3,DB=4,DC=5,求∠ADB的度数

Answer 1

答：

正三角形ABC：AB=AC=BC，∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°

△BDC绕点C顺时针旋转60°后到△AEC，△BDC≌△AEC

所以：

BD=AE=4，CD=CE=5

因为：∠DCE=60°

所以：三角形CDE是等边三角形

所以：DE=CD=CE=5

因为：AD=3

所以：三角形DAE是直角三角形

所以：∠DAE=90°=∠CBD+∠CAD

所以：

∠ADB=(∠CBD+∠DCB)+(∠CAD+∠ACD)

=(∠CBD+∠CAD)+(∠DCB+∠ACD)

=90°+60°

=150°

所以：∠ADB=150°

Answer 2

如图所示,点D是等边三角形ABC内一点,DA=3,DB=4,DC=5,
∠ADB的度数=150度